Matemátika roleta nian · Konseitu prinsipál · minutu 8

Probabilidade iha roleta

Probabilidade hotu iha roleta mak kuak hira ne'ebé aposta kobre, fahe ho 37.

Resposta badak

p = númeru ne'ebé kobre / 37. Númeru ida: 2,70%. Sanulu-resin-ualu: 48,65%. Probabilidade ba sekuénsia espesífiku ida mak probabilidade jira ida-idak nian multiplika malu.

númeru ida
1/37 · 2,70%
dúzia
12/37 · 32,43%
osan-hanesan
18/37 · 48,65%
mean dala rua
23,67%

Jira ida

KuakekipamentuKuakKompartimentu ida husi kompartimentu 37 ho númeru iha rotór. Mós: slot, cup.Lee kompletu → 37 ida-idak iha xanse hanesan, nune'e xanse atu manán iha roleta iha jira ida mak kestaun sura de'it. Aposta ida ba númeru haat manán dala 4/37, maizumenus 10,8%. ProbabilidadematemátikaProbabilidadeXanse husi rezultadu ida, husi 0 to'o 1 ka husi 0% to'o 100%. Númeru ida: 1/37 = 2,70%.Lee kompletu → ba jira ida la iha buat seluk liu ida-ne'e, tanba ne'e ema bele analiza jogu tomak iha surat-tahan ki'ik ida.

Probabilidade atu manán, tuir aposta% husi jira
Númeru ida (1)
2,70%
Aposta rua (2)
5,41%
Liña (3)
8,11%
Kantu (4)
10,81%
Liña dobru (6)
16,22%
Dúzia / koluna (12)
32,43%
Osan-hanesan (18)
48,65%
% husi jira
024,3248,65%
Aposta hotu mak númeru ne'ebé kobre fahe ho 37. Pagamentu tun bainhira kobertura sa'e, nune'e valór esperadu hanesan −2,70% iha liña hotu.

Jira barak

Jira sira independente, nune'e probabilidade sekuénsia ida nian multiplika malu. MeanapostaMeanAposta osan-hanesan ba númeru mean 18. Fransés: rouge.Lee kompletu → dala rua tuir malu: (18/37)² = 23,7%. Mean depois zerorodaZeroKuak matak ida ne'ebé aposta osan-hanesan, dúzia ka koluna la kobre; fonte husi vantajen kazinu nian. Mós: zero ida, 0.Lee kompletu →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Sanulu-resin-hitu dala rua tuir malu: (1/37)² = 0,073%, maizumenus ida husi 1.369. Orden importante ba sekuénsia espesífiku ida, maibé la importante ba kontajen: “mean depois metanapostaMetanAposta osan-hanesan ba númeru metan 18. Fransés: noir.Lee kompletu →” mak 25,0%, maibé “mean ida no metan ida iha jira rua, orden saida de'it” mak 50,0%.

Jira roleta independente

Dala ida ka liu

Uza komplementu. Xanse atu la hetan dala ida iha aposta númeru idaapostaNúmeru idaNúmeru ida de'it, selu 35:1.Lee kompletu → iha jira 37 mak (36/37)³⁷ = 36,3%, nune'e xanse atu hetan dala ida ka liu mak 63,7%, la'ós “serteza” ne'ebé jogadór barak hein husi xanse 37 ho 1 husi 37. Kálkulu hanesan hatudu katak númeru ida iha xanse maizumenus 1 husi 3 atu la sai dala ida iha jira 37, tanba ne'e kuadru rezultadu sempre hatudu númeru “malirin” balun.

jirap(la hetan, númeru ida)p(hetan dala ida ka liu)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ no 1 − (36/37)ⁿ. Maski depois jira 100, númeru ida husi sanulu-resin-lima seidauk sai.

Rezultadu roleta: lee kuadru

Tempu hein esperadu

Iha média númeru ida sai dala ida kada jira 37, maibé tempu hein muda maka'as tebes: mediana tempu hein nian maizumenus jira 25 (dala balu-balu númeru sai lalais liu) no tempu hein ida husi ruanulu liu jira 110. Tempu hein iha prosesu jeométriku ida iha ikun naruk, no jogadór ne'ebé “hatene” katak númeru ida tenke sai ona depois jira 60 deskreve buat ida ne'ebé akontese dala ida husi lima.

Mitu: númeru ida "to'o ona ninia tempu"

Erru ne'ebé komún

Soma probabilidade ba eventu ne'ebé bele akontese hamutuk (mean ka impar la'ós 36/37; nia mak 26/37, tanba númeru sanulu mak mean no impar hotu). Multiplika ba eventu iha jira hanesan (mean no impar iha jira ida mak 10/37, la'ós 18/37 × 18/37). Konsidera jira ne'ebé liu ona hanesan parte husi sekuénsia ne'ebé Ita aposta agora: depois mean dala sanulu, xanse ba mean dala sanulu-resin-ida mak 18/37, la'ós (18/37)¹¹.

Saida mak proporsaun iha roleta, no oinsá mak nia la hanesan ho probabilidade?

Kazinu hatudu pagamentuosanPagamentuSaida mak aposta ne'ebé manán fó fali, hakerek hanesan “X ba 1” aumenta ba osan aposta ne'ebé fila.Lee kompletu → hanesan proporsaun. Númeru ida manán ho probabilidade 1/37, nune'e proporsaun atu manán iha roleta ho númeru ida mak 36 kontra 1. Pagamentu 35 ba 1 falta unidadeosanUnidadeOsan aposta baze ne'ebé sistema ka jogadór ida uza. Ema deskreve progresaun ho unidade atu sira aplika iha meza hotu.Lee kompletu → ida, no ida-ne'e mak vantajen kazinu nianmatemátikaVantajen kazinu nianParte husi kada osan aposta ne'ebé kazinu rai iha média: 2,70% iha roleta Europeia.Lee kompletu → iha ninia forma orijinál. Konversaun: proporsaun kontra = (1 − p)/p; probabilidade = 1/(proporsaun + 1).

Fórmula

p(aposta) = n / 37
p(A depois B) = p(A) · p(B)
p(dala ida ka liu iha k) = 1 − (1 − p)ᵏ
proporsaun kontra = (1 − p) / p

Pergunta sira

Saida mak probabilidade atu zero sai dala rua tuir malu?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Saida mak xanse ba mean ka metan?

36/37 = 97,3%. Zero mak restu.

17 mak númeru ne'ebé sai beibeik liu?

Númeru 37 hotu iha 1/37. Sanulu-resin-hitu mak númeru ne'ebé ema aposta barak liu, no ida-ne'e mak faktu kona-ba ema.

Divertidu ho matemátika

Koko rasik uluk. Kada solusaun subar hela; loke de'it bainhira Ita prontu.

  1. Ita aposta ba meanapostaMeanAposta osan-hanesan ba númeru mean 18. Fransés: rouge.Lee kompletu →, jira ba jira. Saida mak xanse katak Ita-nia manán dalimak mai loos iha jira daualuk? No katak Ita iha manán lima iha jira ualu dahuluk nia laran?

    Hatudu solusaun

    Resposta 12,9%, besik 1 iha 8, ba manán dalimak iha jira daualuk. 33,4% ba manán lima to'o momentu ne'e.

    Manán dalimak iha jira daualuk signifika buat rua: jira daualuk manán, no jira hitu dahuluk iha loos manán haat no lakon tolu, iha orden ida-ida de'it. Iha dalan 35 atu tau manán haat entre jira hitu.

    Nune'e xanse mak 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.

    Ba manán lima to'o jira daualuk, aumenta termu hanesan ba manán dalimak iha jira lima, neen no hitu: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Estatístiku sira bolu ne'e distribuisaun binomiál negativa: koko hira mak presiza ba númeru susesu fiksu ida. Taylor (2021) rezolve pergunta hanesan iha roda Amerikana, 12,2%.

Komiku atu hamnasa

Sura kuak. Fahe ho 37. Multiplika ba sekuénsia. Remata.

Sura kuak. Fahe ho 37. Multiplika ba sekuénsia. Remata.

Fonte

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, edisaun 3, 1968. Gambler’s ruin (lakon kapitál hotu), kapítulu XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapítulu 13, roleta.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
revee iha 2026-09-28modelu: Europeia, zero idametodolojia ↗fonte ↗