Laboratóriu roleta · Laboratóriu · Estatístika · minutu 8

Teste ki-kuadradu

Teste padraun ba pergunta “kontajen 37 ne'e mak buat ne'ebé roda justu sei fó?”

Resposta badak

χ² = Σ (observadu − esperadu)² / esperadu ba kuak 37 hotu. Kompara ho distribuisaun ki-kuadradu ho grau liberdade 36 atu hetan valór-p.

estatístika
Σ (O−E)²/E
gl
36
krítiku iha 5%
51,0
krítiku iha 1%
58,6

Oinsá kalkula

Kontajen esperadu kada kuakekipamentuKuakKompartimentu ida husi kompartimentu 37 ho númeru iha rotór. Mós: slot, cup.Lee kompletu → mak n/37. Ba kada kuak, foti diferensa entre observadu no esperadu, halo kuadradu no fahe ho esperadu; soma termu 37. Roda justu fó valór haleu 36 iha média (grau liberdadelaboratóriuGrau liberdadeNúmeru valór independente iha estatístika ida. Ba teste ki-kuadradu iha kuak 37 nia mak 36, tanba kontajen sira tenke soma to'o totál.Lee kompletu →), ho desviu padraunmatemátikaDesviu padraunRaís kuadrada husi variánsia; distánsia típika husi rezultadu ida ba valór esperadu.Lee kompletu → kuaze 8,5. Liu 51,0 signifikativu iha nivel 5%; liu 58,6 iha 1%. Analizadór Tendénsia Roda kalkula estatístika no valór-plaboratóriuValór-pProbabilidade atu haree desviu ida ne'ebé boot hanesan ka liu ida ne'ebé observa, se roda ne'e justu.Lee kompletu → ezatu husi funsaun gama inkompletu regularizada.

n jiraesperadu kada kuakσ kada kuakkuak ida iha +2σkuak ida iha +3σ
370103,11619
1.000275,13742
3.7001009,9120130
10.00027016,2303319
37.0001.00031,21.0621.094
σ ≈ √(n·p·(1−p)) ho p = 1/37. Iha jira 1.000, kuak ida ne'ebé mosu dala 37 la iha buat espesiál; ida ho 42 vale amostra daruak.

Ezemplu ida ho kálkulu

Jira 1.000. Kuak tolunulu-resin-neen mosu entre dala 20 no 34; kuak 8 mosu dala 41. Esperadu mak 27,03. Kuak 8 nia termu mesak mak (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Hanoin katak termu 36 seluk nia soma mak 38 (baibain). χ² = 45,2 ho gl 36, p ≈ 0,14. La signifikativu: roda justu halo ida-ne'e dala ida iha hitu. Kuak 8 mak kandidatu ida, la'ós deskoberta, no resposta mak jira rihun ida tan.

Asumsaun sira

Jira independentematemátikaJira independenteKada jira iha probabilidade hanesan, la depende ba istória. Baze ba kálkulu hotu iha site ne'e.Lee kompletu →, no kontajen esperadu pelumenus 5 kada kuak, ne'ebé signifika n ≥ 185 atu teste ne'e válidu, no barak liu tan atu nia útil. Kombina jira husi roda oioin viola asumsaun dahuluk iha nia espíritu (Ita teste mistura ida, la'ós roda ida). Efeitu asinatura krupié nian sei viola nia duni, no sei hasa'e χ² maske la iha kuak ida ne'ebé hetan favór fíziku.

Asinatura krupié nian iha roletaJira roleta independente

Pearson no Monte Carlo

Karl Pearson publika teste ne'e iha 1900, no ida husi nia ezemplu dahuluk sira mak jira roleta 26.306 ne'ebé ema rejista iha Monte Carlo. Nia hetan katak sira la uniforme liu atu sai sorte, no deklara katak “Monte Carlo roulette… is not a game of chance” (roleta Monte Carlo la'ós jogu sorte nian). Autór sira depois konklui katak jornalista sira ne'ebé rejista jira ba jornál ida inventa barak husi sira, ne'ebé sai liisaun ida kona-ba dadus nia orijen.

Teste no roda
1900

Pearson publika teste ki-kuadradu ba ajustamentu, ho jira Monte Carlo hanesan ezemplu.

dékada 1900

Ema kestiona dadus jira; hatudu katak sira ne'ebé rejista inventa sekuénsia balun.

dékada 1920

Fisher formaliza grau liberdade; konvensaun 5% hahú hametin.

dékada 1940–50

Estatístiku sira uza jira roleta hanesan dadus livru eskola nian ba teste uniformidade.

dékada 1990

Família García-Pelayo aplika métodu ne'e ho dadus loos ne'ebé sira rejista no manán iha Madrid.

ohin loron

Kazinu sira halo teste hanesan ba sira-nia roda rasik hanesan manutensaun rotina.

Pearson nia teste iha 1900 hetan katak jira Monte Carlo la ekilibradu liu; jornál nia rejistadór sira inventa barak husi sira.

Roleta iha Monte Carlo

Teste loos ida: roda automátiku iha Las Vegas

Jogadór sira dala barak suspeita katak roda automátiku hasees bolaekipamentuBolaBola ki'ik ne'ebé soe iha dalan kontra rotór. Bola modernu sira husi ivorine ka Teflon, 18–21 mm.Lee kompletu → husi aposta boot sira. Análize ida iha 2017 teste suspeita ne'e iha roda zerorodaZeroKuak matak ida ne'ebé aposta osan-hanesan, dúzia ka koluna la kobre; fonte husi vantajen kazinu nian. Mós: zero ida, 0.Lee kompletu → dobru Interblock nian ne'ebé la iha krupié iha Las Vegas, ho aposta ba arku ida ho númeru viziñu lima, aposta hanesan ne'ebé ema ne'ebé sukat tempu roda halo. Iha jira 299, arku ne'e manán dala 29 kontra esperadu 39,3, falta ida ne'ebé roda justu fó kuaze 4% husi tempu. Ki-kuadradu ba kuak 38 hotu mak 45,29 ho grau liberdade 37: p = 16,5%. Amostra daruak ho jira 1.204 iha roda tolu fó χ² = 34,79, p = 57%, no la iha arku ida, ho tamañu saida de'it ne'ebé sira koko, ne'ebé signifikativu. Amostra rua hamutuk, jira 1.503, fó χ² = 41,75, p = 27%. Konkluzaun mak la iha evidénsia katak roda hasees bola. Amostra dahuluk mesak haree suspeitu; amostra daruak mak rezolve.

amostrajiraχ²glp
dahuluk29945,293716,5%
daruak, roda tolu1.20434,793757%
rua hotu1.50341,753727%
Númeru sira mai husi análize 2017 ne'e; kada valór-p tuir nia χ². Roda zero dobru iha kuak 38, entaun grau liberdade 37.

Liu ki-kuadradu

Ba kuak ida ne'ebé suspeita, teste binomiál iha podér boot liu. Ba arku ida ne'ebé suspeita, teste z setórrodaSetórArku ida husi kuak sira ne'ebé tuir malu iha roda, la hanesan ho grupu ida iha mapa aposta.Lee kompletu → nian iha pájina análize setór. Ki-kuadradu mak teste jerál: nia hatete katak buat ruma la loos maibé la hatete saida. Uza nia uluk, depois haree.

Análize setór

Fórmula

χ² = Σᵢ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ
Eᵢ = n / 37 · gl = 36
valór krítiku: 51,0 (5%) · 58,6 (1%)

Pergunta sira

Tanba sa mak grau liberdade 36 no la'ós 37?

Kontajen 37 tenke soma to'o n, entaun 36 de'it mak livre atu muda.

Roda ida ne'ebé tendensiozu tebes sei hatudu χ² hira?

Roda ida ho kuak ida iha 1/25 iha jira 10.000 sei fó termu kuak ida mesak haleu 60; χ² haleu 100, p kuaze zero.

Ha'u bele halo teste ne'e ho jira 200?

Iha téknika bele, ho esperadu 5,4 kada kuak. Nia sei la deteta buat ida, se la'ós roda ida ho kuak ida ne'ebé ema taka ho kola.

Komiku atu hamnasa

Soma surpreza sira nia kuadradu. Kompara ho 51,0.

Soma surpreza sira nia kuadradu. Kompara ho 51,0.

Fonte

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, edisaun 3, 1968. Gambler’s ruin, kapítulu XIV.
  3. Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.” Marsu 2017; atualiza 3 Agostu 2026.
revee iha 2026-09-28modelu: Europeia, zero idametodolojia ↗fonte ↗